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Descobrindo a Música

Ricardo Yabrudi

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Aritmética, Geometria, Astronomia e Música

O quadrivium esquecido

Assim que a escrita neumática medieval foi superada, as fórmulas matemáticas com base na escrita musical se aperfeiçoaram para o bem da formação dos verdadeiros músicos e a separação dos apenas diletantes

Música  –  20/11/2020 17:39

 

> Confira todas as colunas "Descobrindo a Música", do músico (e arquiteto) Ricardo Yabrudi 

As sete artes liberais foram adotadas como currículo na educação da Idade Média, no século VIII, por Alcuino de York. Eram divididas em “quadrivium” e “trivium”. Nosso interesse está no “quadrivium”, porquanto, esse era composto de: aritmética, geometria, astronomia e música; nosso estudo e interesse aqui. A escolástica que adotou piamente as sete artes liberais medievais é um método de ensino que perdurou nas universidades desde o século IX ao século XVI.

Por que abandonamos o “quadrivium”, que é onde se insere a música? Na Idade Média, que foi o berço da polifonia, não se entendia a música apenas como um simples impulso dionisíaco exacerbando o “pathos”, a paixão, com seu estado extático, apreciado e sofrido pela plateia grega, enquanto assistia às tragédias de Sófocles. No entanto, a polifonia não deixou de trazer também a reboque esse êxtase. Contudo, o mais importante é que os escolásticos entendiam a música, não só como diletantismo ou como arte servil, todavia, como associada a três outros importantes influenciadores, como a aritmética, a geometria e a astronomia. A herança grega nos persegue, no entanto, contemporaneamente a evitamos porque abandonamos o “quadrivium”.

A música, nesse sentido, começou a partir da descoberta de Pitágoras desvelando a relação das alturas sonoras a partir de uma proporção matemática, aritmética. O comprimento das cordas da cítara grega de seu tempo obedecia a essas proporções, assim como obedecem hoje nossos instrumentos modernos. Também aí a geometria se insere estampada nas relações de cálculos nas confecções dos instrumentos que atravessaram a história.

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(Imagens: Reprodução/Internet)

Pitágoras e Boécio, representados juntos em uma gravura da Idade Média

A astronomia aplicada ao conceito de “harmonia das esferas” de Pitágoras fazia dela uma aliada à música. Essa teoria pitagórica preconizava que planetas e estrelas se movimentavam de acordo com princípios e equações que encontramos na matemática, correspondendo às notas da música produzindo uma música inaudível.

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Representação das órbitas do nosso Sistema Solar e a música

Mesmo assim, com todo esse enlace, abandonamos o “quadrivium”.

A polifonia medieval com a Ars antiqua e a Ars nova, só se desenvolveram porque a escolástica reconhecia a música inserida no “quadrivium”: sempre pensou nessa intrínseca relação que mais tarde seria esquecida e que hoje nos faz falta.

A partitura é uma equação

Uma partitura musical é uma fórmula matemática. Nela encontramos alturas e uma relação entre as proporções das notas musicais. Por exemplo, a proporção de um Dó com um Dó mais agudo, sua oitava superior, é de 2:1 e a proporção de 3:2, a diferença entre as notas Dó e Sol, que soam como uma quinta. Estamos aqui abordando frações matemáticas. Quando um músico lê uma partitura estará observando proporções em princípio, no entanto, com efeitos posteriores estéticos e não o contrário. A partitura musical é uma grande equação matemática que só pode ser entendida no seu conjunto. É uma fórmula extensa, onde as incógnitas são as expressões das dissonâncias e consonâncias. Esquecer que essa relação foi estabelecida no “quadrivium”, como método de ensino, é negar a grande descoberta de Pitágoras que revelou essas conexões misteriosas. Ele foi, além de um grande matemático, um grande místico que acreditava na cura de doenças através da música. Vale lembrar que ele ensinou essas curas em sua escola, o Semicírculo, o berço da musicoterapia.

Enquanto não saborearmos a música em seu contexto no “quadrivium” ela soará apenas como o belo, mas nunca como o sublime de Kant. O sublime é o que trespassa a simples ingenuidade perigosa que vê o resultado de uma obra de arte apenas com olhares infantis. Richard Wagner não pensava a música numa simplicidade musical, muito menos Schoenberg, com seu dodecafonismo, pois esse não é um estilo, contudo, um “método” como o foi a escolástica.

Nos acostumamos com o romantismo da música que só nos afasta do seu poder, seu mistério matemático, sua verdade perante o cosmos. Associar a música à matemática nos revelará o “a priori” kantiano, a essência da metafísica desse filósofo. A música um dia poderá também ser vista, como no pensamento de Vilém Flusser, como um cálculo. O nível musical de um amante e praticante de música será tanto maior quanto for sua visão no “quadrivium”, portanto, nunca esquecendo a relação da música com a aritmética, a geometria e a astronomia, entretanto, nunca se esquecendo de sua função segunda, que é o belo culminando no sublime.

Analogamente, estampar uma composição através de uma partitura é como revelar a relatividade universal de Einstein através de uma fórmula. Esse emoldurar o universo astronômico e matemático é o que faz o compositor criando um mapa da música para o seguirmos com vozes e instrumentos, qual uma caminhada; através do tempo e o espaço matemático “a priori”. Em perfeita ordem do entendimento e leitura dessa grande equação, se unem em casamento perfeito a metafísica com a realidade, que é o sagrado convívio entre a imanência e a transcendência. Assim que a escrita neumática medieval foi superada, as fórmulas matemáticas com base na escrita musical se aperfeiçoaram para o bem da formação dos verdadeiros músicos e a separação dos apenas diletantes, que infelizmente não possuem o “quadrivium” como base para seu entendimento musical.

Podemos finalizar com o que disse Guido d´Arezzo, um monge beneditino, inventor da escrita musical moderna no século XI, a partir de letra de um hino a São João Batista: “Existe uma grande distância entre músicos e cantores. Esses compõem sem saber, aqueles que sabem. Mas fazer sem saber define os animais”. 

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